AIが350の未解決数学問題を一夜で解決

長年、理論数学者たちは大規模言語モデルを冗談の種として扱ってきた——基本的な論理パズルで幻覚を起こす道具だと。それが今年4月に変わった。自動形式証明と新しいChatGPTのリリースが同時に到来したのだ。若い同僚がLLMにベンジャミン＝シュラム予想を入力すると、すべての分数次元$d > 1$に対する1ページの自己完結した証明を即座に生成した——デュミニル＝コパンが$d > 4$のみに70ページの論文を費やした結果である。

夏の間、緊張が高まった。Anthropicが有名な予想を解いたという噂、9月2日に告知なしで公開されたLeanコード、そして6日後のナビエ＝ストークス方程式に関する画期的報告。デュミニル＝コパンと共同研究者らは、人間の優先権を主張するため、月曜の深夜にイジング模型論文をarXivに急いで投稿したが、火曜の夜にOpenAIが350の未解決問題の解答を公開したことで、その努力は矮小化された——しかも証明機構は彼らと同一だった。規模は圧倒的だった。パーコレーションの同型不変性は600ページを超える6本の論文で解決され、自己回避ウォークは1,000ページを超える13本の相互接続された論文で扱われ、デュミニル＝コパンの研究を引用する3,500ページを超えるAI生成証明が一夜で現れ、彼の生涯の成果である3,700ページにほぼ匹敵した。

デュミニル＝コパンはこれを有機的な科学的突破ではなく「数学農業（math farming）」——数十年にわたる未解決予想を漁り、自動証明器で粉砕し、検証なしに生の機械コードを学界に投げ捨てる企業戦術——として捉えている。同僚のアーサーのような若手研究者たちは今や「概念的翻訳者」の役割を強いられ、数千行のLeanコードを解読して人間が理解できる論理を逆算している。デュミニル＝コパンが自身の創作過程でAIを使わないという控えめな注記を投稿すると、すぐに反AIの反動主義者とレッテルを貼られ、科学者仲間から攻撃された。企業の圧倒に対抗するため、同氏と他のフィールズ賞受賞者らはACMI委員会とともに、次のリリースが彼らの抗議を先取りする前に倫理的境界を定める共同請願を起草している。同氏は、数学は「人間の科学」として再定義されるべきだと主張する——生の真理を蓄積することではなく、抽象化、感情的レジリエンス、認知の成長を探求することであり——将来の数学者のための4つのコミットメントを提案している。概念的橋渡しとしての蒸留と伝達、認知的実践としての非支援研究、公共への関与、そして深められた指導である。