OpenAI、数学論文722本公開

OpenAIによれば、これらの結果は未解決の研究課題で自己評価するために使われた社内モデルによるもので、大半は同じモデルと手順によるものだ。公開された10件の推論要約は、円周率の無理性測度、Mahler予想、標数2におけるKaplanskyの直接有限性予想、自由群因子の同型問題、量子Heisenberg強磁性体の自発磁化、3次元相対論的Vlasov-Maxwell系などの話題を扱っている。

今回の公開は以前の論争を受けたものだ。9月、OpenAIは社内モデルがMillennium Prize問題の一つであるNavier-Stokes方程式を解いたと発表し、先行研究に携わる数学者がその手法に疑問を呈した。OpenAIはその後、数学者の独立グループAGMAIとの提携を発表し、社内モデルが100以上の未解決問題を解いたと述べた。8月には次期主力モデルAstraの社内版が10の未解決問題で新たな結果を出したとし、2025年10月にはGPT-5がErdos問題を解いたとする幹部の投稿が批判を受けて削除された。

AGMAIの9月29日の提言は、AI企業が管理しないリポジトリでの公開、モデル名、プロンプト、推論要約、時間と計算コスト、Lean形式化、未解決問題の数と問題の選び方の開示を求めている。AGMAIはまた、外部が使えない社内モデルをAI企業がテストする慣行を支持しないと述べた。OpenAIの数学的成果が受け入れられるかどうかは、論文の数よりも、外部の数学者が再現し検証できるかどうかにかかっており、OpenAIはモデルの責任ある公開に向けて取り組んでいるとしている。