OpenAI、AI数学論文722本公開

OpenAIの試みは、一つの目玉成果にとどまらず数学の広い範囲に及ぶ。GitHubに投稿された論文は約20のサブ分野にわたり、理論計算機科学だけで80本を超える。そのうち3本はAIモデルがデータ処理に使う行列積を扱い、モデルはこの演算をどこまで高速化できるかの限界をより明確に定義した。別の論文は、多くのプログラムの基礎要素である整数乗算の新アルゴリズムを提示している。

物理学に近い成果も注目に値する。十数本以上の証明が、チップ設計や建築、量子力学などの分野に不可欠な偏微分方程式に関係する。モデルは金属合金の研究に使われる方程式に関わるDe Giorgi予想の一バージョンを証明し、液体の流れを研究するのに技術者が使うNavier–Stokes方程式をめぐる疑問も明確にした。9月には、同じモデルが数学で最も難しい未解決問題の一つとされる別のNavier–Stokes問題を解いた。

鍵を握るのは検証だろう。多くの論文にはLeanファイルが含まれ、コンピューターが新しい証明を素早く確認できる。OpenAIはより多くの論文のLean証明を公開し、AI生成の数学的発見の検証に焦点を当てた研究イベントやプログラムに資金を出す計画だ。こうした精査に結果が耐えられるかどうかが、数学者がどれだけ重きを置くかを決める。