🐥AIが100万ドルの数学難問へ出した答え

Navier–Stokes方程式は水や空気の流れを表し、飛行機のまわりの空気や天気、血流など身近な場所でも使われる。問題の核心は、きれいな状態から計算を始めても速度などが無限に大きくなる「壊れ方」が起きるかどうかである。今回OpenAIが主張したのは、静止した流体に滑らかな外力を加えると渦が細くなりながら回転し、全体の運動エネルギーは有限のまま一部分の速度だけが有限時間で際限なく大きくなる、という破綻例の構成だった。論文ではこの流れを166ページかけて数学的に構成している。証明そのもの以上に目を引くのは研究の進め方で、GPT-6 Astraよりさらに能力の高い学習中の内部モデルを使い、約1万のAIエージェントを並列に動かして別々の方向から問題を考えさせた。あるグループのアイデアを別のグループへ渡し、有望な方向へ計算資源を寄せていったという。得られた証明はLeanで形式化され、GPT-6 Astraによる形式化と検証にはさらに17時間かかった。同時期に別の数学者たちも関連する流体方程式の問題へAIを使って取り組んでおり、研究の優先順位やアイデアの独立性をめぐる議論も出ている。